Domínio: É um termo utilizado na matemática no estudo de funções. O domínio de uma função F de um conjunto A até um elemento de um conjunto B é definido como o subconjunto de todos os elementos de A que a função leva até um elemento de B.
sexta-feira, 30 de maio de 2008
Radicação
Radicação do HENRI
Funções
1º Caso: O discriminante é positivo
Para quais valores de k a equação x² - 2x + k- 2 = 0 admite raízes reais e desiguais?
2º Caso: O discriminante é nulo
Exemplo:
Determine o valor de p, para que a equação x² - (p - 1) x + p-2 = 0 possua raízes iguais. SoluçãoPara que a equação admita raízes iguais é necessário que delta seja igual a zero .
Logo, o valor de p é 3.
Número de ouro
O número de ouro não é mais do que um valor numérico cujo valor aproximado é 1,618.
Se quiséssemos dividir um segmento AB em duas partes, há muitos jeitos, mas ha um que parece ser mais agradável à vista.
Dado um segmento de reta AB, um ponto C divide este segmento de uma forma mais harmoniosa se existir a proporção de ouro AB/CB = CB/AC (sendo CB o segmento maior). O número de ouro é exactamente o valor da razão AB/CB, a chamada razão de ouro.
A divisão de um segmento feita segundo essa proporção denomina-se divisão áurea, a que Euclides chamou divisão em média e extrema razão, também conhecida por secção divina pelo matemático Luca Pacioli ou secção áurea segundo Leonardo da Vinci.
O número de ouro é representado pela letra Φ, em homenagem a Fídias (Phideas), famoso escultor grego, por ter usado a proporção de ouro em muitos dos seus trabalhos.
Comprimero e área da circunferencia
C= 2pR
Exemplo: uma circunferência tem
C= 2.3,14.12 = 75,36.
Então, seu comprimento é 75,36
Para determinar a área:
Uma circunferência tem um raio de 6 cm:
A= pR²
A=3.6²
A=139.656 cm²
quarta-feira, 14 de maio de 2008
Diagrama de Venn
Teorema de Tales
Notação Cientifica
Transformando
Para transformar um numero grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma:
200 000 000 000 » 2,00 000 000 000
note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, entao em notação cientifica este numero
11
fica: 2 . 10
Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza:
-8
0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86 . 10
Conjuntos Numéricos e Intervalos
N = { 0 , 1 , 2 , 3 , ... }
Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... }
Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 }
Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,...
-Números decimais exatos são racionais
Pois 0,1 = 1/10
2,3 = 23/10 ... - Números decimais periódicos são racionais.
0,1111... = 1/9
0,3232 ...= 32/99
2,3333 ...= 21/9
0,2111 ...= 19/90
-São compostos por dízimas infinitas não periódicas.
Exs:
- É a reunião do conjunto dos números irracionais com o dos racionais.
Resumindo:
Intervalos :
Sendo a e b dois números reais, com a < color="#3333ff">R chamados intervalos.
Dízimas periódicas
Há frações que não possuem representações decimal exata. Por exemplo:
Aos numerais decimais em que há repetição periódica e infinita de um ou mais algarismos, dá-se o nome de numerais decimais periódicos ou dízimas periódicas.
Numa dízima periódica, o algarismo ou algarismos que se repetem infinitamente, constituem o período dessa dízima.
As dízimas classificam-se em dízimas periódicas simples e dízimas periódicas compostas.
Período: 2
Parte não periódica: 0
Geratriz de uma dízima periódica
É possível determinar a fração (número racional) que deu origem a uma dízima periódica. Denominamos esta fração de geratriz da dízima periódica.
Procedimentos para determinação da geratriz de uma dízima simples
A geratriz de uma dízima simples é uma fração que tem para numerador o período e para denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Exemplos:
Dízima Composta: A geratriz de uma dízima composta é uma fração da forma , onde
n é a parte não periódica seguida do período, menos a parte não periódica.
d tantos noves quantos forem os algarismos do período seguidos de tantos zeros quantos forem os algarismos da parte não periódica.
Exemplos: